sở giáo dục - đào tạo kì thi giải toán trên máy tính Casio
bắc giang năm học 2003-2004
Thời gian làm bài : 150 phút
Ngày thi: 08/01/2004
Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

Điểm toàn bài
Các giám khảo
(họ tên và chữ kí)
Số phách

Bằng số




Bằng chữ













Qui ước: - Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là chính xác tới 5 chữ số thập phân.
Các đoạn thẳng được đo theo cùng một đơn vị dài.

Bài 1: Tính giá trị biểu thức A(x) = x5 - 2x4 + 5x- 2 + 2 tại x1 = 1,123; x2 = 2,123; x3 = 3,123; x4 = 4,123; x5 = 5,123.


A(x1


A(x2

A(x3


A(x4


A(x5



Bài 2 : Tính tổng Sn = với n bằng: 111, 112, 113.

Cách giải
Kết quả



S111

S112

S113





Bài 3: Cho hàm số: y =
Tính gần đúng giá trị cực đại, cực tiểu.


yC


yCT


Đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu tạo với hai trục toạ độ một tam giác. Tính diện tích S, bán kính đường tròn ngoại tiếp R1, bán kính đường tròn nội tiếp R2 của tam giác ấy.


S


R1

R2


Bài 4: Tính gần đúng giá trị nghiệm của phương trình sau:
a)

x1


x2


b) x4 - 12x3 - x2 + 16x - 48 = 0

x1


x2


x3


x4




Bài 5: Cho A(x) = 16 +8x+4x2 +2x3 +x4
Tính giá trị của biểu thức A(x) tại x1 = 1,125; x2 = 2,225; x3 = 3,335.

A(x1


A(x2

A(x3


Lập qui trình bấm phím tới kết quả A(x1).







Bài 6 : Cho phương trình x + log6(47 - 6x) = m (1).
Tìm các nghiệm gần đúng với 4 chữ số thập phân của phương trình (1) khi m = 0,4287.





Nêu thuật giải để tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để phương trình (1) có nghiệm.










Bài 7: Cho dãy số xác định bởi x1 = 1; xn+1 =
Tính x2004 . (chính xác tới 9 chữ số thập phân).

x2004




Tìm
Cách giải
Kết quả










Bài 8 : Cho hình chóp SABC có ba cạnh bên SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = 11,742; SB = 14,768; SC = 19,579 .
Tính bán kính R1 của mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC.
Tính bán kính R2 của mặt cầu nội tiếp chóp SABC.
Tính đường cao SH của chóp SABC
Tính V1 , V2 , V3 . ở đó V1 , V2 , V3 lần lượt là thể tích của các khối khối cầu nội tiếp chóp SABC, khối chóp SABC, khối cầu ngoại tiếp chóp SABC